коэффициента приведения а можно воспользоваться или ординатами прогибов (рис. 17), или аналитическим выражением кривой с формой изгиба, подходящей к получающейся при колебаниях например, — статической упругой линией балки. Значения приведенных масс указаны на рис. 17.
Для свободной (безопорной) балки имеем дополнительные условия, заключающиеся в том, что при свободных колебаниях балки положение оси колебания должно оставаться неизменным, т. е. должны иметь место условия равновесия балки под действием сил инерции:
откуда
и
т. е.
Для свободной балки, учитывая дополнительные условия (2.8) и (2.9), наименьшее количество сосредоточенных масс, которые могут быть динамически эквивалентны равномерно распределенной по длине балки погонной массе т, равно пяти (рис 17). Принимая массы тъ расположенными на оси колебаний, находим: из уравнения (2.4)
из уравнения (2.5)
из уравнения (2.8)
Уравнение (2.9) удовлетворено симметричным распределением масс относительно середины балки.
Из уравнений (2.10), (2.11) и (2.12) находим:
Практически удобно для нахождения наибольшего периода колебаний конструкции (низшей частоты) значения приведенных масс определять из условия
